Conversions de base binaire et hexadécimal vers décimal
Peu importe la base source, si la base de destination est le décimal, on procède toujours de la même façon. Nos noterons ici b la base d'origine, que ce soit le binaire, ou l'hexadécimal.
La méthode, bien qu’extrêmement simple est assez difficile à expliquer.
En supposant que l'on ai un nombre xyzt en base b, voici comment procéder :
xyzt = x*(b^3) + y*(b^2) + z*(b^1) + t*(b^0)
Et ensuite, on calcule le membre de droite de cette expression.
Pour faciliter la lecture des nombres binaires, on privilégiera un regroupement des symboles par groupe de 4 en commençant par les bits de poids faible :
Exemple : Exemple 1 : de binaire vers décimal
Conversion de 1101 0010 vers décimal :
1101 0010 = 1*(2^7) + 1*(2^6 )+ 0*(2^5) + 1*(2^4) + 0*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 0*(2^0)
1101 0010 = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1
1101 0010 = 422
Exemple : Exemple 2 : de hexadécimal vers décimal
Conversion 5DA1 vers décimal :
5DA1 = 5*(16^3) + D*(16^2) + A*(16^1) + 1*(16^0)
5DA1 = 5*4096 + 13*256 + 10*16 + 1*1
5DA1 = 23969